Mantıklı Tartışma - V

Bu yazıda mantıkta geçerlilik/geçersizlik ve sağlamlık/zayıflık konularına odaklanacağız.

Geçerlilik:

Bir önerme yalnızca ve yalnızca hem öncüllerin doğru hem de sonucun doğru olması ile geçerli olur.

Yani, bir önerme yalnızca ve yalnızca öncüllerinin doğru ve sonucun yanlış olması mümkünse geçersiz olur.

Sağlamlık:

Bir önerme yalnızca ve yalnızca hem geçerli hem de doğru öncüllere sahipse sağlamdır.

Yani, bir önerme yalnızca ve yalnızca geçersizse veya en azından bir öncülü yanlışsa zayıf olur.

Sonuç olarak;

• 'Sonuç doğrudur çünkü önerme sağlamdır' ifadesi doğrudur. Sağlamlık doğruluğu belirtir: S > D
• 'Önerme zayıftır çünkü sonuç yanlıştır' ifadesi doğrudur. Yanlışlık (-D) zayıflığı (-S) belirtir: -D>-S
• 'Sonuç yanlıştır çünkü önerme zayıftır' ifadesi yanlıştır. Zayıflık yanlışlığı belirtmez: -S >-D

Zayıf bir önermenin doğru bir sonucu olabilir: -S>D

Örnek:

Icardi İzlanda'da futbol oynamaktadır. (Yanlış)

Dolayısıyla İzlanda'da biri futbol oynamaktadır. 

Icardi Türkiye'de futbol oynamaktadır. (Doğru)

Dolayısıyla İzlanda'da biri futbol oynamaktadır. (Geçersiz)

Icardi Norveçte futbol oynamaktadır. (Yanlış)

Dolayısıyla İzlanda'da biri futbol oynamaktadır. (Geçersiz)

İlk örnekte önerme zayıftır çünkü yanlış öncüle sahiptir, ancak sonucu doğrudur.

İkinci örnekte öncül doğrudur, ancak geçersizdir çünkü bu öncülden bu sonuç çıkmaz. Dolayısıyla zayıftır, ama sonucu doğrudur.

Üçüncü örnekte öncül yanlıştır dolayısıyla önerme zayıftır. Aynı zamanda geçersizdir çünkü bu öncülden bu sonuç çıkmaz. Ancak yine sonucu doğrudur.

Buradan hareketle, bir önermenin sonucunu reddetme sebeplerinizin, bir önermenin sağlamlığını reddetme sebeplerinizden her zaman farklı olması gerekir.

Şu örneği ele alalım:

Icardi Mars'ta futbol oynamaktadır.

Dolayısıyla Mars'ta biri futbol oynamaktadır.

Önerme geçerlidir, çünkü bu öncülden bu sonuç çıkar. Ama sonuç yanlıştır. Bu durumda, önerme geçerli olduğuna göre, öncül yanlış olmalıdır.

Ancak, Icardi Mars'ta futbol oynamadığı için sonucun yanlış olduğunu iddia etmek mantıksızdır. Çünkü bu sebep önermenin zayıf olma sebebidir (öncülün yanlış olması). Dolayısıyla sonucu başka bir sebepten dolayı reddetmek gerekir. Yani, yukarıda diğer örneklerde gösterdiğim gibi sırf önerme zayıf diye sonucu reddedemezsiniz. Sonucu reddetmek için, örnek olarak, bugüne kadar Mars'a hiçbir insanlı görev yapılmadığını, gönderilen robotlar ve uyduların Mars yüzeyinde hiçbir insan tespit etmediğini, Mars'ın atmosferinin insan yaşamı için elverişli olmadığını vs. söylemeniz gerekir.